Aguilar Chaparro, D. A.

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Vol. 7, núm. 20 / mayo – agosto del 2022

DOI: https://doi.org/10.36791/tcg.v8i20.161

Pp. 34-70

En cualquier caso, el modelo debe lograr una estructura en su forma reducida bajo la forma de un modelo de ecuaciones simultáneas:

Donde es una matriz no singular y Var( . Con (8) llegamos a un modelo de ecuaciones simultáneas que, para identificarlo en la estimación, deben ser incorporadas ciertas restricciones a los coeficientes estructurales calculados. Ello a razón de que la forma del VAR en su forma reducida se estima a partir de los datos, de ahí deberían de deducirse estos

coeficientes, donde A= es la matriz de coeficientes en su forma reducida , es el

vector de términos constantes de forma reducida y

es el vector de innovaciones. La

estimación puede realizarse eficientemente por mínimos cuadrados ordinarios siempre y cuando sean incluidos los suficientes rezagos de las variables endógenas y la ecuación satisfaga el supuesto de homoscedasticidad, no autocorrelación y normalidad de las regresiones de series de tiempo, así como también su estabilidad (Wooldridge, 2010). Cuando los elementos del vector de

innovaciones en su forma reducida, no cumplen el supuesto de no autocorrelación, el análisis dinámico de las innovaciones de un único tipo, como un choque exógeno de “x ” variable, no puede concebirse como un choque puro de esa variable. Por lo cual resulta imposible, ante la presencia de autocorrelación, vincular directamente el efecto de una innovación no anticipada en otra variable en específico. Este caso merece utilizar

el procedimiento de ortogonalización propuesto por Sims (1980) que permite eliminar la correlación entre las distintas innovaciones a través del método de descomposición de varianzas de Cholesky (Cuevas, 2001).

Ya hemos comentado que los modelos VAR han sido utilizados en la macroeconomía por la relación de eficiencia que tienen en la predicción y las pocas restricciones para su estimación, sin embargo, deben considerarse parte de sus desventajas. Cuevas (2001) señala que una gran desventaja en potencia es que la evidencia empírica generada puede ser sensible al orden de acomodo de las variables y sus ecuaciones en el proceso de estimación, lo cual vuelve problemática las conclusiones que surjan de ellas. Aun así, este debilidad puede superarse si el ordenamiento de las variables se verifica según el mayor o menor grado de exogenidad. Las pruebas de exogeneidad en bloque pueden realizarse a partir de las pruebas multivariadas de causalidad de Granger.

Análisis del modelo

Para la estimación del modelo VAR con las variables anteriormente mencionadas, es necesario conocer las propiedades estacionarias de la serie: saber, a grandes rasgos, si tienen una memoria infinita o finita en el tiempo . La importancia de conocer caso por caso si las variables son estacionarias o no estacionarias, nos permitirá alcanzar una mejor especificación y, además, evitar un posible caso de regresión espuria (Granger y Newbold, 1973). Este trabajo empleó tres métodos para identificarlas: la Prueba de Dickey-Fuller Aumentada (DFA), la prueba de Phillips-Perron (PP) y la Prueba de Kwiatkowski, Phillips, Schimdt y Shin (KPSS). Hay que

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Que una serie tenga memoria infinita quiere decir que ante un cambio en su serie, como por ejemplo por una perturbación transitoria, esta

tendrá efectos permanentes en el movimiento general de la misma; modificando su media, varianza y covarianza a lo largo del tiempo. En el caso de una memoria finita esto quiere decir que ante el mismo tipo de cambio la serie no experimentará efectos permanentes sino transitorios; la serie adaptará dicho cambio y tenderá a mantener su media, varianza y covarianza.